您现在的位置:环球新闻网 > 探索 > 北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

2022-02-18 21:24

近日,美国北卡州立大学尹杰团队研发出一款剪纸抓手,该剪纸可以抓起易碎的生蛋黄,并将它完好无损地放回原处。

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

动图 | 兜住蛋黄的剪纸  (来源:Nature Communications)

并能以同样的方式移动活鱼、肥皂泡、SD 卡、一根头发和上述砝码等。

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

动图 | 兜住小鱼的剪纸(来源:Nature Communications)

1 月 26 日,相关论文以《边界曲率引导的可编程形状变形剪纸片》(Boundary curvature guided programmable shape-morphing kirigami sheets)为题发表在 Nature Communications。

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

动图 | 兜住头发的剪纸(来源:Nature Communications)

据介绍,作为中国最古老的民间艺术之一,剪纸艺术可通过切割来引导二维到三维的变形,提供了一种高效地实现平面到各种三维形状变化的途径。现有的三维曲面剪纸设计依赖于复杂切割图案,这使得逆向设计剪纸图案极具挑战性。

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

图 | 剪纸表情变换(来源:Nature Communications)

说到曲面就得提到微分几何中的经典 Gauss-Bonnet 定理,该定理给出了沿边界的测地线曲率与曲面高斯曲率等的积分关系。受该定理启发,研究中,该团队利用正向和反向设计,对切割边界的曲率、而不是剪纸片中的复杂切割模式进行编程,以实现各种目标三维曲面形状。

北卡州立团队在二维剪纸结构上设计边界形状,并通过拉伸实现任意三维曲面,

(来源:Nature Communications)

这一策略将平面剪纸边界形状与三维曲面形状相关联,三维结构的最终形状取决于材料的外边界,因此在很大程度上简化了平面剪纸的逆向设计。例如,具有圆形边界的二维材料将形成球形三维形状。

利用该策略,他们展示了让剪纸作为通用且无损抓取器的潜在应用。在剪纸材料上,该团队使用 0.13 毫米厚的常见 PET 塑料薄片,通过激光切割来生成剪纸。不同边界形状的薄片被切割成许多离散的平行条带,通过简单拉伸薄片就可以轻松生成不同曲率的三维曲面。

当然,该设计思路也可用于多种材料,只要稍微有点刚度不易切碎的材料就可以。该研究实现了对于软到极致的物体的成功抓取。

尽管此前的软机器人或各种软机械手可以抓很多物体,但是很难抓取比豆腐还要软的物体,比如海洋生物或蛋黄。而尹杰团队挑战了这一极限,成功抓取了蛋黄这种又滑、又极易破碎的物体。

之前多数研究都是通过挤压方式,就像用手指一样去捏目标物体,通过摩擦力把目标物体给提起来。而该研究的抓取无需挤压目标物体,从而实现无损抓取。

这种抓取更贴切地说是捧取,通过牵引两个端点去捧起目标物体,即可将目标物体很好地兜起来。对于研究原理,他用一张纸做比方,当纸覆盖到球状体上,因为球本身是不平的,这张纸会产生一些褶皱。

这时就可采取剪纸法,将纸生成三维的形状。他说:" 这类实验以前有人做过,他们使用了非常复杂的方法,通过设计和剪辑,最后生成了非常复杂的切割图案,以便完全贴合球体表面。

相比而言,我们的实验操作比较简单,只是在二维结构上面设计了边界区域的形状,最终通过拉伸的过程,来实现任意三维曲面曲率的形状。"

一开始,该团队设想采取逆向设计的方法,即先设定希望达到的复杂形状,然后以始为终地设计裁剪原材料。

但这是一个力学与几何相关联的理论问题,复杂度较高。在相继攻克正向与逆向理论模型与设计后,他们开始转换思路,想是否能生成更有意思的图案?

后来,他们想到了川剧变脸,并通过对双稳态形貌的控制实现了能切换表情的剪纸。此次研究的另一灵感来于捕蝇草,论文一作博士生洪尧烨设计了一个和捕蝇草比较类似的结构:两端是一个圆形,中间是双凹型,二维结构由不同曲率的边界包围许多平行纸带构成。